كيف يحكم مصممو البصريات على أداء العدسات البصرية؟
في حين أن الرسوم البيانية للانحراف تعتبر رائعة لتزويد المصمم البصري بأداء العدسة، إلا أنه عادة، وخاصة بالنسبة لمستخدم العدسة أو مقيمها، هناك حاجة شديدة إلى معيار موضوعي.
تعد وظيفة نقل التعديل (MTF) واحدة من المعايير الأكثر استخدامًا لتقييم التصوير الضوئي غير المتماسك، حيث يكون التركيز على تباين الصورة أو حدتها.
في الواقع، يتم قياس العديد من العدسات البصرية الحديثة بشكل مباشر من خلال أداء MTF.
كما هو مبين في الشكل 1، ضع في اعتبارك نظامًا بصريًا يصور صريفًا مع توزيع كثافة جيبية. بالنسبة للتصوير الضوئي غير المتماسك، تكون شدة الصورة أيضًا جيبية، ولكن يتم تقليل التباين.
الشكل 1: مقارنة صور الكائنات للنظام البصري
MTF هو تباين الصورة مقسومًا على تباين الكائن؛ من الواضح أنها دالة للتردد المكاني، وغالبًا ما تستخدم مخططات MTF كدالة للتردد المكاني (عادةً في "أزواج الخطوط/مم") في التصميم البصري.
يتم تعريف وظيفة النقل البصري على النحو التالي:
بالمعنى الدقيق للكلمة، يجب أن نميز بين وظيفة النقل البصري (OTF) ووظيفة نقل التعديل (MTF).
OTF عبارة عن ناقل يتضمن طور الصورة وسعةها، حيث يكون السعة MTF.
في الواقع، الاعتبار الرئيسي في التصميم البصري هو MTF. يمثل مصطلح الطور، الذي يشار إليه أحيانًا باسم وظيفة نقل الطور (PTF)، انحراف الصورة الجيبية الفعلية عن الصورة الجيبية المثالية، ويتم التعبير عنها كدالة لزاوية الطور كدالة للتردد المكاني. إذا تجاوز الطور 180 درجة، فقد يكون MTF سالبًا. ويمثل هذا انعكاس الطور، مما يؤدي إلى عكس تباين الصورة. في الواقع، يمكن أن يحدث هذا عند الترددات العالية للعديد من العدسات.
1. النظرية
بالنسبة للأنظمة المضاءة بضوء غير متماسك، يمكن الحصول على MTF باستخدام تحويل فورييه لوظيفة انتشار الخط. عادة، يتم الحصول على MTF بهذه الطريقة.
ومع ذلك، يمكن حل حيود OTF بسرعة باستخدام تكامل الارتباط التلقائي:
حيث D(s)=OTF، A= منطقة حدقة الضوء، S هي المنطقة المتداخلة لحدقتي الضوء، W هو انحراف واجهة الموجة، S هو التردد المكاني المبسط الذي يساوي flect/NA، وNA هي الفتحة العددية.
2. التقريب الهندسي
في التقريب البصري الهندسي، نفترض أن قريبة من الصفر، وبالتالي فإن MTF (في الاتجاه الطولي) هو:
هذا هو تكامل الحدقة بأكملها، والذي يمكن تقريبه عمليًا من خلال جمع بسيط.
3. الحل الفعلي
نظرًا لأننا لا نحتاج إلى معرفة الاتجاه السهمي فحسب، بل نحتاج أيضًا إلى معرفة MTF في الاتجاه الزوالي، يتم حل MTF في الاتجاه السهمي بالصيغة التالية:
يتم الحصول على MTF في اتجاه الزوال بالصيغة التالية:
من السهل تتبع العديد من أشعة الضوء (غالبًا أكثر من 100)، ولكن يتم أخذ الأشعة التي تمر فعليًا عبر النظام فقط في الاعتبار عند حساب الجمع. نحن أيضًا نتتبع أشعة ذات أطوال موجية متعددة، ويمكن وزن الأطوال الموجية بشكل مختلف عند الجمع. من السهل إضافة عامل تصحيح إلى MTF الهندسي عن طريق ضرب MTF الهندسي في حيود MTF للنظام المثالي. تتيح مثل هذه النتيجة أن يكون MTF الهندسي دقيقًا في كل من أنظمة الانحراف الكبيرة وأنظمة الانحراف الصغيرة.
ومع ذلك، بالنسبة للانحرافات المعتدلة، عادةً ما تعطي MTF الهندسية نتائج مخيبة للآمال. والآن، علينا أن نقرر عدد الأشعة الحلقية التي يجب تتبعها. وبأخذ الأشعة بالطريقة الموضحة في الشكل 2، يمكن ملاحظة أن مساحات جميع المساحات الصغيرة في نصف الدائرة متساوية. من السهل أن نرى أنه إذا كان هناك n حلقات من الأشعة، فإن العدد الإجمالي للأشعة هو 2n. عندما يكون النظام البصري متماثلًا (متماثل حول مستوى الزوال y)، لتوفير الوقت، لا يحتاج البرنامج إلى حساب الأشعة في الاتجاه السالب x.
الشكل 2. طريقة أخذ الخط لحساب MTF الهندسي
4. حد الحيود
عندما تشكل عدسة ذات فتحة حدقة محدودة صورًا لجسم جيبي، فإن التردد المحدد لحيودها MTF هو:
على سبيل المثال، بالنسبة لعدسة f/2 بفتحة عددية NA تبلغ 0.25، عندما يكون الطول الموجي 0.0005 مم، يكون تردد القطع:
يتوافق هذا التردد مع مقضب بفترة مكانية تبلغ 0.001 مم (1 ميكرومتر)، لكن لاحظ أن قيمة MTF المقابلة لهذا التردد هي صفر. بالنسبة إلى 500 / دورة مم، يبلغ MTF للعدسة المثالية حوالي 40%، لذا فإن f/2 هو تردد أكثر واقعية.
5. MTF في ZEMAX
يعمل MTF المستخدم في ZEMAX كأداة تقييم وكأداة للتحسين.
في الشكل أعلاه، هناك أربعة منحنيات، منها اثنان من منحنيات MTF الزوالية، والاثنان الآخران من منحنيات MTF السهمية. في مجال الرؤية 0 درجة، يكون منحنى MTF الزوال ومنحنى MTF السهمي متطابقين؛ وفي مجال الرؤية 2 درجة، يختلف منحنى MTF الزوال ومنحنى MTF السهمي تمامًا. وذلك لأن PSF يصبح غير متماثل عندما يكون خارج المحور، مما يؤدي إلى اختلاف في العرض والشكل الجانبي لـ PSF بالإضافة إلى الاتجاهين الطولي والسهمي. وبالتالي، فإن الالتواء مع الصورة المحورية (أو الهندسية) سيؤدي إلى وجود دلتا في كلا الاتجاهين. وهذا يعني أيضًا أن القرار مختلف في هذين الاتجاهين.
ما سبق يصف بإيجاز طريقة الحكم على أداء العدسات البصرية.
QUANHOM هي شركة مصنعة للعدسات البصرية المخصصة . يقوم فريقنا بسد الفجوة بين الأداء المتفوق والميزانية المحدودة، خاصة عندما نشارك في مشاريع تدمج الدقة العالية. تشتمل المنتجات على مجموعات بصرية تعمل بالأشعة تحت الحمراء لـ VIS/SWIR/MWIR/LWIR، والعدسات العينية، وعناصر عدسات الأشعة تحت الحمراء (من العدسات الأحادية إلى التبديل السريع بين عدسات الأشعة تحت الحمراء متعددة المجالات والتكبير المستمر)، وما إلى ذلك. خبراؤنا ذوو الخبرة والإلهام قادرون دائمًا على توفير الأشعة تحت الحمراء الأمثل زجاج العدسات، وخيارات التجميع الميكانيكية والبصرية والإلكتروضوئية.